Олимпиады

Олимпиады по математике для младших школьников

Цели разработки олимпиадных заданий по математике:

1. Развитие творческих возможностей каждого ребёнка, развитие творческой инициативы ученика.
2. Не только проверка знаний по предмету, но и развитие сообразительности, интереса к математике, формирование умений творчески применять имеющиеся знания.
3. Воспитание добросовестного отношения к учёбе.

Олимпиада по математике 3 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

Ответ: карандаш

2. Найди сумму чисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

Ответ: 55

3. Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторятся) и найди сумму этих чисел.

Ответ: 12+13+21+23+31+32=132

4. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

Ответ: (50-10) :2=20 стульев в одном зале

20+10=30 стульев во втором зале

5. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Ответ: на правом берегу.

6. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между каждыми двумя соседними столбами 5 метров. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

Ответ: | 5м | 5м | 5м | на расстоянии 15 метров

7. На прямой отметили 4 точки. Сколько получилось отрезков?

 

Порядок оценивания выполненной работы:

• каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл
• максимальное количество баллов за работу 7.

Олимпиада по математике 3 класс

2 тур (параллель)

Время выполнения работы 45 минут

1. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.

Ответ:

2. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

Ответ: 1 этаж - Коля, 2 этаж - Петя, 3этаж - Ваня, 4 этаж - Сеня.

3. Мама испекла блинчики. За ужином съели 12 блинчиков. После ужина осталось третья часть всех испечённых блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?

Ответ:

1) 12:2=6 (б) - составляет одну часть

2) 6•3=18 (б) - испекла мама

4. Начертите квадрат. Расставьте на его сторонах 8 точек так, чтобы на каждой стороне было по 3 точки.

Ответ:

 

5. Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

Ответ: если за 3 дня 3 курицы снесли 3 яйца, то каждая курица сносит по 1 яйцу за 3 дня. Таким образом, за 6 дней каждая курица снесёт 2 яйца, а 6 куриц - 12 яиц. За 9 дней каждая курица снесёт 3 яйца, а 4 курицы - 12 яиц

6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?

Ответ:

4+7+12=23 пескаря отдали на уху

(32-23) :3=3 пескаря осталось у каждого

3+4=7 пескарей у Ниф-Нифа

3+7=10 пескарей у Наф-Нафа

3+12=15 пескарей у Нуф-Нуфа

7. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если пёс Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: слева направо сидят пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин и почтальон Печкин.

Порядок оценивания выполненной работы:

• каждое правильно выполненное задание №1, 2, 7 оценивается в 1 балл
• задания №3, 4, 6 оцениваются в 2 балла
• задание №5 – в 3 балла
• максимальное количество баллов за работу 12.

Олимпиада по математике 4 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80 ?

Ответ: 20:2:2=5 80:4:4=5 5=5

2. Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?

Ответ: | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 20:2+1=11 столбов

3. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

Ответ: 56:8=9-2=3+4=1•7

4. В детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука привезли в отдельности?

Ответ:

1) 300-230=70 (кг) привезли лука

2) 200-70=130 (кг) привезли картофеля

3) 300-200=100 (кг) привезли моркови

5. К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?

Ответ: на одну тысячу

6. Мотоциклист проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25 минут?

Ответ:

1) 160:80=2 (часа) время движения

2) 2 часа+25 минут= 2ч25 мин время пути с остановками

Порядок оценивания выполненной работы:

• каждое правильно выполненное задание №1, 2, 5, 6 оценивается в 1 балл
• задания №3, 4 оцениваются в 2 балла
• максимальное количество баллов за работу 8.

Олимпиада по математике 4 класс

2 тур (параллель)

Время выполнения работы 45 минут

1. Вычисли значения выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики):

9000- (3000+20)	300• (30+70)
5400: (9•100)	(5000+2000) -1000

Ответ:

9000- (3000+20) =9000-3000-20=5980

5400: (9•100) =5400:9:100=6

300• (30+70) =300•30+300•70=30000

(5000+2000) -1000=5000+2000-1000=6000

2. Построить прямоугольник, периметр которого равен 20 см (все возможные варианты) .

Ответ: прямоугольники со сторонами 9 см и 1 см, 8 см и 2 см, 7 см и 3 см, 6 см и 4 см, 5 см и 5 см.

 

Олимпиадные задания по русскому языку  в 4 классе

 

Ф.И.______________________________________________________________

 

Всего:   50  баллов.   Набрано _____ баллов.

 

 

1. В каждом ряду найди слова  с одинаковым окончанием. Подчеркни их. (6б)

домов    столов   коров   ковров

ножей   батарей   шей   ушей

 

2. Расшифруй слова и запиши получившееся предложение. (10 б)

 

    Прежде чем вся  7я   о5   сядет за 100л,   пре2рительно   вы3   со   100ла.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

3. Запищи названия 5 дней, расположенных  подряд так, чтобы в их названиях не встречалась буква и. (10 б)

_________________________________________________________________

 

 

4. Девочка заменила каждую букву своего имени порядковым номером этой буквы в алфавите, получилось число 136151. Напиши имя девочки. (8 б)

___________________________________________________________

 

5. Впиши в скобках название части речи выделенного слова. (6 б)

 

Снежное покрывало (__________)  все поле покрывало (__________).

 

 

6. Есть в реке и в озере, а в воде нет; есть в огурце и в арбузе, а в дыне нет. Что это? Ответ запиши. (10 б)

 

 

Олимпиадные задания по математике  в 4 классе

 

Ф.И.______________________________________________________________

 

Всего:   50  баллов.   Набрано _____ баллов.

 

 

1. Какие из данных фигур являются ломаными? Обведи  их. (2 б)

O    Z    S     W

2. Зайчиха разложила 42 морковки  на 7 кучек так, что кучек с

одинаковым количеством морковок не было. При этом количество морковок в каждой кучке обозначалось однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке? (10 б)

 

_____       ______     _______     ______    ______    _______     _______

 

3. В стакан, кружку и банку налили молоко, кефир и сок. В кружке не

кефир. В чашке не кефир, а сок. Что куда налили? Запиши ответ.  (8 б)

 

В стакане __________, в кружке _____________, в банке ____________.

 

4. Нарисуй, как из 4 спичек, не ломая их, получить 7? (5 б)

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Возраст Мишиного прадедушки можно узнать, если из наибольшего

двузначного числа вычесть 90, результат увеличить в 3 раза и прибавить 73. Запиши решение и ответ. (6 б)

 

 

 

6. Высота горы Дзержинская 345 м. Вырази эту величину в дециметрах.

(3 б)  __________________

 

7. В числе  3653849 зачеркни три цифры так, чтобы оставшееся число

было наименьшим? (4 б) ___________________________________

 

ОЛИМПИАДЫ

Математика

Задания для олимпиады (3-и классы)

1 тур

1.Составь всевозможные двузначные числа из цифр 1,2,3, при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут. Перечисли все эти числа и найди их сумму.

2.Двузначное число делится и на 7, и на 8. Какое это число?

3.В корзине меньше 20 редисок. Их можно разложить кучками по 3 штуки,а можно по 5 штук. Сколько редисок в корзине?

4.Какие числа можно поставить в окошко, чтобы результат был больше 5, но меньше 10.         ⃝   : 5    Перечисли эти числа.

5.Поставь числа вместо звёздочек.

*7 + * = 3*                       *8 - * = 20

*6 + * = 5*                        *9 - * = 40

6.Толя и Коля нашли вместе 15 белых грибов. Толя нашёл  в 2 раза больше грибов, чем Коля. Догадайся, сколько грибов нашёл каждый из мальчиков?

7.У меня 6 сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

  

 

 

 

 

 

 

 

 

2 тур

1.Ученик купил за 37 рублей книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19 рублей. Книга, ручка и карандаш – 35 рублей. Тетрадь и ручка – 5 рублей. Сколько стоит тетрадь?

2.Какой угол(острый, прямой или тупой) образует часовая  и минутная стрелка в 8 часов утра.

3.У Сени 8 пар носков. Сколько носков на правую ногу?

4.Чему равно  а  и х в уравнениях?

а + а + а = 60                                 х * х = 64

5.Маша, Оля и Настя заняли призовые места в соревнованиях на коньках. Маша  не заняла ни первое, ни второе место. Оля не пришла первой. Какое место заняла каждая из девочек?

6.По дороге один за другим идут 7 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идёт по дороге?

7.В книге потеряны страницы с 25-й по 44-ю. Сколько листов в книге не хватает?

8.Расставь числа 1, 4, 5, 9, 11,15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.

		12
	8	7

 

 

 

 

 

 

 

Задания для олимпиады (4-е классы)

1 тур

1.Площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам. Догадайся, чему равна  длина его стороны?

2.Какая цифра на циферблате часов расположена напротив 2?

3.К числу 265 приписали справа 0. Во сколько раз увеличилось число?

4.Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры

    52374                                27**4

+                                     _

    *****                                **63*

    96537                                10513

 

5.Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка?

6.У пчёлки глаз столько, сколько у тебя, да ещё столько, да ещё полстолька. Сколько же глаз у пчёлки?

7.Расставь порядок действий в примерах:

70000 – (64000 : 128 – 3280 : 164 * 15) * 70 + 192000 : 800 =

⃝ - (⃝ + ⃝ * ⃝ - ⃝) * ⃝ : ⃝ - (⃝ : ⃝ - ⃝ * ⃝) + ⃝ * ⃝ =

8.Петя встал утром в 7 часов. Коля встал на 13 минут раньше Пети, Серёжа на 4 минуты позже Коли, а Дима встал на 10 минут позже Серёжи. Расположи имена мальчиков по порядку таким образом, чтобы на первом месте было имя того мальчика, который встал раньше всех.

 

 

 

 

 

2 тур

1.В наших реках есть сомы – пятиметровые гиганты, масса тела которых доходит до 300000 граммов. Вырази эту массу в центнерах.

2.Выполни действия по следующей программе:

         +6      -12    +198   *3    -240    :9     +320    :6     +120   :30

8⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝→⃝

3.Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было?

4.Сколько треугольников, квадратов, прямоугольников показано на рисунке?

 

5.Расставь математические знаки и скобки (там, где необходимо) так, чтобы равенства были верными:

9   9   9 = 2                           9   9  9 =10                 9   9   9 =90

6.На верёвке завязали 12 узлов. На сколько частей узлы разделили верёвку?

7. Запиши следующие 5 чисел в ряду:

103, 206, 309, …, …, …, …, … .

8.Лягушке вода показалась холодной, и она решила перейти реку по мостику. Длина мостика 89м 10см, длина лягушачьего прыжка 55см. Сколько прыжков придётся сделать лягушке?

 

 

 

 

Ответы

3 класс 1 тур

1)    12,21,13,31,23,32=132

2)     56

3)    15

4)    30,35,40,45

5)    27+3=30           46+4=50             28-8=20         49-9=40

6)    Толя-10, Коля-5.

7)    7 детей

3 класс 2 тур

1)    2 рубля

2)    Тупой

3)    8 носков

4)    20+20+20=60         8*8=64

5)     Настя-1,Оля-2, Маша-3

6)    3 девочки

7)    10 листов

8)     

11	1	12
9	8	7
4	15	5

 

 

4 класс  1 тур

1)    10см

2)     8

3)     2650 в 10 раз

4)    52374                            27144

+    44163                        -  16631

            96537                            10513

5)    12кг

6)    5 глаз

7)    7,1,4,2,3,5,8,6

10,2,1,3,7,8,11,4,6,5,12,9

8)    Коля-6.47

Серёжа-6.51

Петя-7.00

Дима-7.01

 

4 класс  2 тур

1)    3ц

2)    6

3)    60 яблок   60+30+10=100

4)    Треугольников-40, квадратов-8, прямоугольников-8

5)    (9+9):9=2     9:9+9=10     99-9=90

6)    13 частей

7)    103,206,309,412,515,618,721,824

8)    162 прыжка